Jarosiński jest wychowankiem Górnika Wałbrzych, z którego wiosną 2007 roku trafił do Białej Gwiazdy. W maju tego roku meczem z Groclinem Grodzisk Wielkopolski (0:4) zadebiutował w ekstraklasie i był to na razie jego jedyny występ na najwyższym szczeblu rozgrywkowym. W kolejnych sezonach bronił w meczach Młodej Ekstraklasy (25 występów, 21 puszczonych bramek). 9 maja 2010 roku zasłynął zdobyciem bramki w spotkaniu z Młodą Legią, pokonując Jakuba Szumskiego po wykopie piłki z własnego pola karnego.
W zespole prowadzonym przez Dominika Nowaka Jarosiński będzie zmiennikiem 31-letniego Sebastiana Szymańskiego, który z Górnikiem wywalczył awans na zaplecze ekstraklasy i bronił także w spotkaniu 1. kolejki z Górnikiem Łęczna (2:1).
Zobacz gola Łukasza Jarosińskiego ze spotkania z Legią Warszawa w Młodej Ekstraklasie:
