Blažević rozpoczynał swoją trenerską karierę w Szwajcarii, gdzie prowadził m.in. FC Vevey, FC Sion oraz Lausanne Sports. W 1982 roku zdobył on z Dinamem Zagrzeb mistrzostwo Jugosławii.
Jednak największy sukces szkoleniowiec odniósł z reprezentacją Chorwacji, z którą 10 lat temu wywalczył brązowy medal na mistrzostwach świata we Francji.
W 2006 roku Blažević objął NK Zagrzeb. Teraz zdecydował się on objąć drużynę narodową Bośni i Hercegowiny. Trener podpisał dwuletni kontrakt z federacją piłkarską tego kraju. Zastąpił on na stanowisku selekcjonera Meho Kodro, który został zwolniony w maju.
