Rudnevs jest zawodnikiem Hamburgera SV od sezonu 2012/2013. Pierwszy rok w Bundeslidze miał całkiem udany - zagrał w każdym z 34 ligowych spotkań i zdobył 12 bramek, do których dołożył cztery asysty. W kolejnej kampanii nie szło mu jednak już tak dobrze (bez bramki w siedmiu występach) i po rundzie jesiennej został wypożyczony do Hannoveru 96. W tym klubie nieco odżył, strzelając cztery gole w 16 występach, ale po powrocie do Hamburga znów rozczarował. Jego bilans w minionym sezonie to gol i trzy asysty w 22 występach.
[ad=rectangle]
Przed startem sezonu 2015/2016 Rudnevs dowiedział się, że nie ma dla niego miejsca w kadrze ekipy Bruno Labbadii i przystał na ofertę PAOK-u, w którym pracuje Frank Arnesen, czyli ten sam dyrektor sportowy, który przed trzema laty ściągał go do Hamburga.
Reprezentant Łotwy w latach 2010-2012 rozegrał dla Lecha Poznań 73 spotkania, w których zdobył aż 45 bramek, a sezon 2011/2012 zakończył jako król strzelców Ekstraklasy i z takim tytułem wyjechał do Hamburga.
Latem wypożyczenie Rudnevsa sondowało kilku klubów polskiej ligi, ale żadnego nie było stać na sprostanie wymaganiom finansowym piłkarza.