Nikola Eklemović urodził się 8 lutego 1978 roku w Belgradzie i z racji posiadania również obywatelstwa Jugosławii, może poszczycić się 14 rozegranymi spotkaniami i 35 zdobytymi bramkami dla reprezentacji z Półwyspu Bałkańskiego. Bogatszy jest bilans gier Eklemovića w reprezentacji Węgier, w której zadebiutował w 2008 roku. W czerwono-biało-zielonych barwach Nico wystąpił dotychczas w 32 meczach i rzucił 80 goli. W węgierskich barwach Eklemović wziął w finałach ME 2010 w Austrii i został również powołany do madziarskiej kadry na zbliżające się Mistrzostwa Świata w Szwecji.
32-letni Eklemović występował dotychczas w zaledwie trzech klubach, ale mimo tego jest niezwykle utytułowanym graczem. Trzy tytuły mistrza Jugosławii Nico zdobył w barwach Crvenej Zvezdy Belgrad, grając w niej w latach 1996-1999. Z Belgradu Węgier trafił do drużyny Pick Szeged, z którym zdobył trzy brązowe medale i również trzykrotnie wywalczył wicemistrzostwo Węgier. Dobra gra Eklemovicia na węgierskich parkietach zaowocowała transferem do MKB Veszprem a także wywalczonymi 5 mistrzostwami Węgier i 4 krajowymi Pucharami. W 2008 roku Eklemović, grając w Veszprem, zdobył Puchar Zdobywców Pucharów.
Nico może grać na środku lub z lewej strony rozegrania. Waży 96 kg, mierzy 193 cm.
