Zbigniew Marcinkowski swoją przygodę z żużlem rozpoczął w 1967 roku, tuż po awansie zielonogórskiej drużyny do najwyższej klasy rozgrywkowej. Miał wówczas 18 lat i postanowił dołączyć do szkółki. Szybko okazało się, że dysponuje ogromnym talentem, a rok później znalazł się już w szerokiej kadrze zespołu, obok nieco starszych od niego zawodników, takich jak Paweł Protasiewicz, Ryszard Skoczylas i Jerzy Szymczak.
Na początku to właśnie Protasiewicz oraz Szymczak częściej startowali w składzie ligowym, a Marcinkowski zaliczył nieudany debiut w lidze, gdzie jedyny wyścig zakończył wykluczeniem. Rok 1968 był trudny dla drużyny, której groziło wycofanie z rozgrywek. Marcinkowski, mając 19 lat, wziął udział w dziesięciu wyścigach, zdobywając sześć punktów.
Mimo początkowych trudności, to właśnie w nim trenerzy i działacze dostrzegli największy talent, który dawał nadzieje na lepszą przyszłość zespołu.
ZOBACZ WIDEO: Włókniarz może spaść z PGE Ekstraligi. Cieślak zaniepokoił kibiców
Odmłodzenie składu przyniosło efekty już w 1969 roku, kiedy drużyna stała się groźnym przeciwnikiem dla najlepszych drugoligowców, a Marcinkowski miał w tym swój udział. Dzięki częstym startom zdobywał cenne doświadczenie, a 3 sierpnia 1969 roku w półfinale MIMP w Tarnowie zajął piąte miejsce i awansował do finału. W Lublinie wygrał jeden z wyścigów, a na koniec zajął dziesiąte miejsce. Dobre wyniki osiągnął także w finale młodzieżowego Srebrnego Kasku w Zielonej Górze.
Sezon 1970 był przełomowy w karierze Marcinkowskiego. Stał się on liderem drużyny Zgrzeblarek i osiągnął średnią 2,44 pkt. na bieg, co dało mu trzecie miejsce wśród żużlowców II ligi. Zdobył także zwycięstwo w Srebrnym Kasku i awansował do finału IMP w Gorzowie, gdzie zdobył pięć punktów, zajmując ósme miejsce. Niestety, z powodu kolizji terminów nie wystartował w finale MIMP w Zielonej Górze, gdzie byłby jednym z głównych faworytów do złota.
Kolejny rok przyniósł powtórzenie sukcesu w Srebrnym Kasku, gdzie razem z Zenonem Plechem i Grzegorzem Kuźniarem zajęli pierwsze miejsce. Marcinkowski zajął również szóste miejsce w finale MIMP, a z drużyną awansował do elity.
Zadebiutował w reprezentacji narodowej seniorów, zdobywając 15 punktów w meczu z Wielką Brytanią. Dobre wyniki osiągnął również w meczach juniorów, a w memoriale Alfreda Smoczyka zajął czwarte miejsce.
W 1972 roku Marcinkowski, po udanych występach w Złotym Kasku i finale IMP, został wytypowany do udziału w finale Mistrzostw Świata Par w Boras, gdzie razem z Wiktorem Jastrzębskim zajęli piąte miejsce. Dużym sukcesem był brązowy medal MŚP z 1973 roku, kiedy to w parze z Plechem zdobył łącznie 14 punktów. To był pierwszy medal mistrzostw świata dla zielonogórzanina.
W lidze Marcinkowski przyczynił się do zdobycia przez Falubaz brązowego medalu DMP. Rok 1972 zakończył się jednak pechowo, gdy podczas meczu reprezentacji Polski z ZSRR w Gdańsku złamał nogę.
Po leczeniu kontuzji kolejny sezon był dla Marcinkowskiego stracony. Zespół, osłabiony jego nieobecnością, przegrał baraże i opuścił I ligę. Żużlową tradycję w rodzinie Marcinkowskich kontynuował jego brat, który rozpoczął treningi w szkółce Falubazu. W 2002 roku, w ślady ojca poszedł także syn Jerzego – Alan.
Rok 1975 przyniósł udany powrót do najwyższej klasy rozgrywkowej. Marcinkowski zajął 15. miejsce w II lidze i razem z Zbigniewem Filipiakiem zdobył tytuł wicemistrza par. Został również powołany do reprezentacji narodowej na mecz z ZSRR w Gorzowie.
Ostatni rok w barwach Falubazu to 1976. Żużlowcy zielonogórskiego klubu przegrali walkę o utrzymanie w ekstralidze, co oznaczało spadek. Następnie na dwa lata Marcinkowski przeniósł się do Apatora Toruń, a karierę zakończył w Śląsku Świętochłowice.