Józef Jarmuła rozpoczynał swoją karierę w barwach Śląska Świętochłowice. Bronił barw tego klubu w latach 1966-1972. Najpierw prezentował skuteczną postawę na poziomie drugoligowym, a później potrafił zachwycać również w najwyższej klasie rozgrywkowej.
Przed sezonem 1974 trafił do Włókniarza Częstochowa i już w pierwszym roku startów w tym klubie wywalczył z nim drużynowe mistrzostwo Polski, notując świetną średnią - 2,38 pkt/bieg. Należał do grona liderów złotej drużyny.
Był znany z ofensywnego stylu jazdy. Sędziowie nierzadko go wykluczali, a kibice uwielbiali. To dla niego na stadiony przychodziły tłumy.
W Częstochowie jeździł do 1981 roku. Wówczas został też zawieszony na dwa lata przez zarząd klubu za niestawienie się na meczu w Lesznie. W sezonach 1984-1985 ponownie ścigał się w barwach Śląska Świętochłowice, po czym zakończył karierę.
Informację o śmierci Jarmuły przekazał jako pierwszy prezes Włókniarza Częstochowa Michał Świącik. "Józek, przyjacielu, żegnaj. Zawsze będziesz w naszych sercach" - napisał w mediach społecznościowych.
Przez wielu Jarmuła był nazywany pionierem swoich czasów. Często barwnie opowiadał o swojej karierze. Zdobył łącznie 8 medali Drużynowych Mistrzostw Polski. Poza wcześniej wspomnianym złotem w jego kolekcji były też cztery srebra (1969, 1970, 1975, 1976) i trzy brązowe krążki (1972, 1977, 1978).
Józef Jarmuła zmarł w wieku 83 lat.
Poczuj ryk silników! Żużel w Pilocie WP – włącz Eleven Sports i oglądaj na żywo (link sponsorowany)