Václav Verner brązowe medale w drużynie wywalczył w 1977 roku we Wrocławiu i 1979 roku w Londynie. W 1982 roku zajął 15. pozycję w finale IMŚ w Los Angeles, a dwa lata później był 16. w Goeteborgu. Trzy razy brał też udział w finałach Mistrzostw Świata Par i niewiele zabrakło, aby i tam stanął na podium. W 1971 roku w Rybniku i w 1978 w Chorzowie wraz z Pavlem Maresem, a następnie z Jiri Stanclem zajmował czwartą lokatę.
Osiem razy stawał na podium Indywidualnych Mistrzostw Czechosłowacji, zdobywając jeden złoty medal, pięć srebrnych oraz dwa brązowe. Przez kilka lat ścigał się w lidze brytyjskiej, przywdziewając plastron Exeter Falcons i Poole Pirates.
Sukcesy odnosił również w innych odmianach speedwaya. W 1984 roku został wicemistrzem Europy na torach trawiastych. Cztery razy pojechał w finałach Indywidualnych Mistrzostw Świata na długim torze.
Po zakończeniu kariery m.in. współpracował z Ivanem Maugerem przy organizacji różnych turniejów. Wspierał i trenował też młodych zawodników.
Sad to hear of the passing of Vaclav Verner. In his 40s when I saw him, but was still riding the steel fence at the County Ground and giving it all for the Falcons. RIP pic.twitter.com/6loNHcLQpk
— David Gribble (@dcg82) 13 marca 2018