Duje Cop występuje na pozycji napastnika. Jest zawodnikiem Cagliari Calcio . Swoją karierę zaczynał w Hajduku Split. Reprezentował takie kluby jak: Nacional, RNK Split i Dinamo Zagrzeb. W 2015 roku był wypożyczony do Cagliari Calcio, po jego zakończeniu został piłkarzem tego zespołu. 16 lipca 2015 roku wypożyczono go do Malagi CF. 30 czerwca 2016 roku wrócił do włoskiego Calcio. W barwach narodowych zadebiutował 4 wcześnia 2014 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza szacowana jest na około 3 miliony euro.