Bakić swoją karierę rozpoczynał w Buducnosti Podgorica, występując przez 3 sezony w Eurolidze. W ostatnim roku gry w najwyższym szczeblu europejskich pucharów notował średnio 4,8 punktu i 0,8 asysty. W latach 2003-2007 występował w Hemofarmie Vrsac, wygrywając w 2005 roku rozgrywki Ligi Adriatyckiej. Jego ostatnim klubem było greckie Maroussi Ateny, gdzie zdobywał średnio po 4 punkty w meczu.
- Bojan Bakić jako młody zawodnik był wielką nadzieją koszykówki dawnej Jugosławii, później Serbii i Czarnogóry, a teraz jest jednym z czołowych koszykarzy reprezentacji nowego państwa - Czarnogóry. Kontuzja kolana zahamowała jego rozwój, ale mamy wielkie szczęście, że gracz tej klasy zagra w naszym klubie - chwali Bakicia dyrektor ds. sportowych Energi Czarnych, Adam Romański.
Bakić ma zadebiutować w nowym zespole już 2 grudnia w spotkaniu EuroCup Challenge z łotewskim BK Ventspils.
