Gostomski jest wychowankiem szkoły bramkarskiej w Szamotułach. Od 2005 roku reprezentuje barwy Legii, jednak nie udało mu się przebić do pierwszej drużyny, był natomiast podstawowym bramkarzem w rozgrywkach Młodej Ekstraklasy. Ma za sobą występy w reprezentacji narodowej do lat 21 oraz staże w takich klubach jak: Bolton Fulham, Southampton, czy Manchester City. W Zagłębiu będzie miał szansę na grę w wyjściowej jedenastce, bowiem Jewgen Kopyl podpisał ostatnio kontrakt z klubem z Lubina, a bliski przejścia do Widzewa jest drugi z sosnowieckich bramkarzy Adam Bensz.
Bartos przez większość kariery związany był z chorzowskim Ruchem, którego jest wychowankiem. Grał także w Górniku Zabrze, KS Myszków i niemieckim SG Sonnenhoff Grossapach. Ostatnio występował w zespole Hetmana Zamość.
