Kulawik rozegrał dla Białej Gwiazdy w sumie 348 oficjalnych spotkań w latach 1991-2002. Przez kilka sezonów był też kapitan ekipy z Reymonta 22. Jako szkoleniowiec pracował w Wiśle w latach 2005-2013. Najpierw był opiekunem rezerw, następnie Młodej Ekstraklasy i wreszcie I zespołu.
Seniorów Wisły prowadził w sumie trzykrotnie, ale dwa razy tylko epizodycznie. W rundzie jesiennej sezonu 2005/2006 Biała Gwiazda zagrała pod jego skrzydłami 10 spotkań po zwolnieniu Jerzego Engela, a przed zatrudnieniem Dana Petrescu. Z kolei w sierpniu 2010 roku poprowadził krakowian w 3 meczach między odejściem Henryka Kasperczaka , a pojawieniem się przy Reymonta 22 Roberta Maaskanta.
Natomiast kiedy w październiku 2012 roku do dymisji podał się Michał Probierz, Kulawik dostał szansę pracy do końca sezonu 2012/2013 i zaliczył z Wisłą najgorszy sezon w "erze TeleFoniki". Co prawda w sezonie 2006/2007 Biała Gwiazda zajęła 8. miejsce, a w minionych rozgrywkach uplasowała się na 7. pozycji, to w sezonie 2006/2007 zdobyła w lidze 46 punktów, podczas gdy w sezonie 2012/2013 tylko 38.
"Kula" prowadził Wisłę ogółem w 40 ligowych meczach, z których wygrał 15 i z 40-proc. zwycięstw jest drugim najgorszym trenerem w "erze Bogusława Cupiała".
Latem 2013 roku w roli szkoleniowca Wisły zastąpił Franciszek Smuda. Teraz po 9 miesiącach bez pracy eks-trener 13-krotnych mistrzów Polski został koordynatorem akademii piłkarskiej powstającej przy III-ligowym Przeboju Wolbrom.