Prijović jest wychowankiem FC Sankt Gallen, z którego w wieku juniorskim przeniósł się do Parmy. Przez dwa lata rozegrał tylko jedno spotkanie w I zespole tego klubu i przeniósł się do Derby County, z którego był wypożyczany do Yeovil Town i Northampton Town.
[ad=rectangle]
W 2010 roku wrócił do Szwajcarii i na trzy sezony związał się z FC Sion, ale był z tego klubu wypożyczany do Lausanne-Sport i Troemso IF. W sezonie 2013/2014 grał w szwedzkim Djurgardens IF, a latem minionego roku przeniósł się do II-ligowego tureckiego Bolusporu, dla którego w 31 występach zdobył 16 bramek i zaliczył pięć asyst.
Jego dorobek w szwajcarskiej ekstraklasie to sześć goli w 51 meczach. W szwedzkiej ekstraklasie rozegrał 27 spotkań, w których zdobył 10 bramek. W norweskiej ekstraklasie natomiast wystąpił 26 razy, strzelając cztery gole.
Legia ma zapłacić za niego Bolusporowi ok. 500 tys. euro. Prijović byłby piątym letnim nabytkiem wicemistrzów Polski i drugim po Nemanji Nikoliciu napastnikiem pozyskanym przez Legię przed sezonem 2015/2016. Wcześniej Wojskowych zasilili też Michał Pazdan i Pablo Dyego, a badania przed podpisaniem umowy z Legią przechodził w ostatnich dniach Pawło Ksionz.
Najpierw Ksionz, teraz ten napastnik.