Adrian Popa występuje na pozycji pomocnika. Jest wychowankiem klubu Politehnica Timisoara. W 2008 roku został wypożyczony do CS Buftea, a potem do Glorii Buzau. W końcu został sprzedany do Universitatea Cluj. W klubie tym spędził tylko jeden sezon, a potem związał się z Concordią Chiajna. Tam spisywał się na tyle dobrze, że w 2012 roku został wykupiony przez Steauę Bukareszt. Niedługo potem zadebiutował w reprezentacji Rumunii.