Alban Hoxha wystęuje na pozycji bramkarza. Jest zawodnikiem Partizani Tirana. Swoją karierę zaczynał w Dinamie Tirana. W trakcie swojej przygody z piłką reprezentował takie kluby jak: Turbina Cerrik, Apolonia Fier, Kastrioti Kruja, Besa Kavaja. W 2013 roku podpisał kontrakt z Partizani Tirana. W barwach narodowych zadebiutował 16 listopada 2015 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około 575 tysięcy euro.