Aleksandr Kokorin występuje na pozycji napastnika. Pierwsze piłkarskie kroki stawiał w Lokomotiwie Moskwa, ale do seniorskiej piłki wprowadziło go Dynamo Moskwa. Debiut zaliczył w październiku 2008 roku. W klubie tym wystąpił w ponad 200 meczach. Na początku 2016 roku odszedł do Zenitu St. Petersburg. W pierwszej reprezentacji Rosji po raz pierwszy zagrał w listopadzie 2011 roku w meczu z Grecją.