Andrij Piatow występuje na pozycji bramkarza. Jest zawodnikiem Szachatara Donieck. W eliminacjach do Euro 2016 zagrał w 12 meczach. Swoją piłkarską karierę rozpoczynał w Artemidzie Kirowohrad. W okresie juniora był piłkarzem takich zespołów jak: Zirka Kirowohrad oraz Worskła Połtawa, gdzie później zadebiutował w roli seniora. 1 stycznia 2007 roku został zawodnikiem Szachtara Donieck, ale dzień później został wypożyczony do swojego poprzedniego zespołu. Po zakończeniu sezonu wrócił do Doniecka i gra w nim do dzisiaj. W barwach narodowych zadebiutował 22 sierpnia 2007 roku. Na swoim koncie ma 64 występy reprezentacyjne. Wartość rynkowa tego piłkarza szacowana jest na około 4 miliony euro.