Bartosz Salamon jest obrońcą i gra w barwach włoskiego Cagliari Calcio. W eliminacjach do Euro 2016 nie zagrał nawet minuty. Swoją piłkarską karierę zaczynał w zespole Concordii Murowana Goślina, skąd w 2004 roku przeniósł się do szkółki Lecha Poznań. W tym klubie przeszedł wszystkie etapy szkolenia juniorskiego. W wieku 16 lat podpisał kontrakt zawodowy z drugoligowym włoskim klubem Brescia Calcio. Na zapleczu Serie A zadebiutował w wieku 17 lat. W sezonie 2010/2011 występował w barwach Foggii na zasadzie wypożyczenia z Brescii. Po zakończeniu rozgrywek wrócił do macierzystego klubu i był jego podstawowym zawodnikiem przez dwa kolejne sezony. W styczniu 2013 roku został piłkarzem AC Milan. Nigdy nie zdołał zadebiutować w barwach tego włoskiego giganta. W sezonie 2013/2014 występował w Sampdorii, skąd wypożyczono go do Pescary na kolejne rozgrywki. W 2015 roku podpisał kontrakt z Cagliari Calcio. Jest podstawowym graczem tego klubu, z którym wywalczył awans do Serie A. Salamon ma na swoim koncie 7 występów w reprezentacji Polski. Nie zdobył jeszcze żadnej bramki. Szacunkowe zarobki tego piłkarza to około 500 tysięcy euro rocznie.