Bogdan Stancu występuje na pozycji napastnika. Jest wychowankiem Arges Pitesti. W 2006 przeszedł do klubu Unirea Urziceni, a dwa lata później został wykupiony przez Steauę Bukareszt. Występował w niej przez 2,5 roku, a potem za pięć milionów euro trafił do Galasataray Stambuł. W klubie tym kariery nie zrobił. Był wypożyczony, a następnie sprzedany do Odusporu. W lipcu 2013 roku trafił do Genclerbirligi. Stancu jest również ważnym zawodnikiem w reprezentacji Rumunii w której debiutował w 2010 roku.