Cosmin Moti występuje na pozycji środkowego obrońcy. Jest wychowankiem Universitatea Craiova. W 2005 roku przeniósł się do Dinamo Bukareszt, a po trzech latach na pół roku został wypożyczony do włoskiego klubu AC Siena. Po powrocie znów występował w Dinamie, a w lipcu 2012 roku został sprzedany do Ludogorca Razgrad. Cosmin Moti w 2008 roku zadebiutował w reprezentacji Rumunii.