Cristian Sapunaru występuje na pozycji obrońcy. Jest wychowankiem Progresul Bukareszt. W 2006 roku trafił do Rapidu Bukareszt, a dwa lata później do FC Porto. Na początku 2010 roku na zasadzie półrocznego wypożyczenia wrócił do Rapidu, a potem znów reprezentował barwy Porto. Łącznie w klubie tym rozegrał ponad 100 meczów.W 2012 roku trafił do Realu Zaragoza, a sezon później do Elche. Od sierpnia 2014 do lutego 2015 pozostał bez klubu. Potem wrócił do Rapidu Bukareszt, a od września 2015 roku gra w Pandurii Targu Jiu.