Denis Alibec występuje na pozycji napastnika. Jest wychowankiem Steauy Bukareszt. Grał również w młodzieżowych zespołem Faul Constanta oraz Interu Mediolan. We włoskim klubie zaliczył dwa mecze w pierwszej drużynie, ale nie zdołał przekonać do siebie sztabu szkoleniowego i był wypożyczany do KV Mechelen, FC Viitorul oraz FC Bologna. W końcu na początku 2014 roku został sprzedany do Astry Giurgiu i barwy tego klubu cały czas reprezentuje. W październiku 2015 po raz pierwszy zagrał w reprezentacji Rumunii.