Denys Bojko występuje na pozycji bramkarza. Jest zawodnikiem Besiktasu Stambuł. Nie zagrał w żadnym meczu kwalifikacyjnym do Euro 2016. Swoją karierę rozpoczynał w Dynamie Kijów. Jest synem znanego na Ukrainie piłkarza - Ołeksandra Bojki. Przeszedł przez wszystkie szczeble szkolenia kijowskiego klubu. Był wypożyczany do: CSKA Kijów, Obołonia Kijów, Krywbasu Krzywy Róg czy Dnipro Dniepropietrowsk. 22 stycznia 2016 roku podpisał kontrakt z Besiktasem Stambuł. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około 2,5 miliona euro.