Erik Janža urodził się w Mariborze w 1993 r. Jako nastolatek zmagał się z nadwagą i początkowo próbował swoich sił w tenisie stołowym. Jednak to ojciec przekonał go, by spróbował piłki nożnej. Ta decyzja okazała się przełomowa – Janža szybko odnalazł się na boisku i rozpoczął treningi w juniorskiej drużynie Kemie Puconci. W 2007 r. wraz z całą ekipą przeniósł się do ND Mura 05, gdzie już w wieku 17 lat zadebiutował w seniorskim zespole. Jego pierwsze kroki w dorosłej piłce przypadły na sierpień 2010 r., gdy wystąpił w meczu II ligi słoweńskiej przeciwko Interblockowi Lublana. Wkrótce pomógł drużynie awansować do najwyższej klasy rozgrywkowej. W barwach ND Mura 05 grał do końca 2012 r., a następnie przeniósł się do NK Domžale. Tam dwukrotnie świętował trzecie miejsce w lidze, co otworzyło mu drzwi do jeszcze większych wyzwań. Zimą 2015 r. Janža podpisał kontrakt z NK Maribor, jednym z najbardziej utytułowanych klubów w Słowenii. Już w swoim debiucie w nowym zespole mógł cieszyć się wysokim zwycięstwem. W sezonie 2014/15 sięgnął z Mariborem po mistrzostwo kraju, a latem 2015 r. dołożył do tego Superpuchar Słowenii. Te sukcesy ugruntowały jego pozycję jako solidnego lewego obrońcy. W 2019 r. Janža zdecydował się na transfer do Polski, podpisując kontrakt z Górnikiem Zabrze. Szybko stał się ważnym ogniwem zespołu, a już w lipcu tego samego roku zadebiutował w ekstraklasie. W listopadzie 2021 r. zdobył swoją pierwszą bramkę w polskiej lidze, przyczyniając się do zwycięstwa nad Legią Warszawa. Jego zaangażowanie i waleczność docenili zarówno kibice, jak i trenerzy. Janža od lat jest także reprezentantem Słowenii.