Gyorgi Garics występuje na pozycji prawego obrońcy. Jest wychowankiem Szombathelyi Haladas. Jako nastolatek wyjechał do Austrii i związał się z Rapidem Wiedeń. W 2002 roku został włączony do pierwszej drużyny. Cztery lata później trafił do Włoch. Tam reprezentował barwy Napoli, Atalanty Bergamo oraz Bologny. W sierpniu 2001 roku odszedł do SV Darmstadt. Garics posiada obywatelstwo węgierskie i austriackie. Jest reprezentantem tego drugiego kraju. W barwach narodowych zadebiutował w październiku 2006 roku.