Jego kariera piłkarska rozpoczęła się w klubie LZS Markowice, a następnie przeniósł się do Unii Racibórz. Jednak to w Górniku Zabrze, gdzie grał przez 14 sezonów, zdobył największe sukcesy. W barwach tego klubu rozegrał 301 meczów, zdobywając osiem tytułów mistrza Polski i sześć Pucharów Polski. Jako reprezentant Polski, Kostka zagrał w 32 oficjalnych meczach, choć sam twierdzi, że było ich 34. W 1972 r. zdobył złoty medal olimpijski w Monachium, co było ukoronowaniem jego kariery reprezentacyjnej. Jego występy przeciwko drużynom takim jak Belgia, Holandia czy Bułgaria zapisały się w historii polskiej piłki. Po zakończeniu kariery zawodniczej, Kostka zajął się trenowaniem. Prowadził m.in. Górnika Zabrze, z którym zdobył mistrzostwo Polski w 1985 i 1986 r. Kostka współpracował z Kazimierzem Górskim, przygotowując polską reprezentację do mistrzostw świata w 1974 r. oraz eliminacji do mistrzostw Europy.