Ivan Vargic występuje na pozycji bramkarza. Jest zawodnikiem Lazio Rzym. Swoją piłkarską karierę zaczynał w NK Dakovo, a w 2005 roku przeniósł się do NK Osijek. W tym zespole zaczynał jako senior. Był wypożyczany do NK Vukovar i FC Honka. W 2013 roku podpisał kontrakt z HNK Rijeka, skąd 1 lutego 2016 roku wykupiło go Lazio Rzym. Do końca rozgrywek w roku 2016 wypożyczono go do HNK Rijeka. W barwach narodowych zadebiutował 12 listopada 2014 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza szacowana jest na około 1,75 miliona euro.