Piłkarską przygodę zaczynał w Sokole Kleczew, ale już jako nastolatek trafił do MSP Szamotuły. W 2012 r. dołączył do akademii Lecha Poznań, przechodząc przez kolejne szczeble juniorskie i rezerwy. Wkrótce został włączony do pierwszej drużyny. Przełom nastąpił, gdy w 2013 r. zadebiutował w Ekstraklasie. Po wypożyczeniu do Górnika Łęczna wrócił co Kolejorza na sezon 2016/2017, skąd został wytransferowany do angielskiego Southampton, gdzie występował do 2025 roku, z rocznym wypożyczeniem w barwach Aston Villa. Latem 2025 r. przeszedł do FC Porto, podpisując kontrakt do 2029 r. Bednarek od lat jest ważną postacią reprezentacji Polski. Zadebiutował w kadrze narodowej A w 2017 r., zaliczając w niej już ponad 70 występów.