Johann Berg Gudmundsson występuje na pozycji ofensywnego pomocnika. Karierę rozpoczął w islandzkim klubie Breidablik Kopavogur, W 2009 roku trafił do młodzieżowej drużyny AZ Alkmaar. Rok później został włączony do pierwszej drużyny tego klubu i otrzymał szansę debiutu. W Holandii grał do połowy 2014 roku. Po wygaśnięciu kontraktu postanowił przenieść się do angielskiego Charlton Athletic. Gudmundsson jest również reprezentantem Islandii.