Josef Sural występuje na pozycji pomocnika. Jest zawodnikiem Sparty Praga. Swoją karierę zaczynał w Sakvicach, skąd w 1996 roku trafił do FC Brno. W 2011 roku przeniósł się do Slovana Liberec, a w 2016 roku podpisał kontrakt ze Spartą Praga. W barwach narodowych zadebiutował 15 listopada 2013 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około 1,75 miliona euro.