Ledian Memushaj występuje na pozycji środkowego pomocnika. Jest wychowankiem włoskiego klubu Sarzenese Calcio. Później występował jeszcze w Valle d'Aosta, Paganese, Chievo Verona, Portosummaga, Carpi i Lecce. Z tego klubu trafił do Delfico Pescara. Najpierw na wypożyczenie, a w 2015 roku już definitywnie. Memushaj w listopadzie 2010 roku zadebiutował w reprezentacji Albanii.