Marek Papszun urodził się w Warszawie w 1974 r. i od początku był związany ze sportem. Zanim rozpoczął karierę trenerską, ukończył studia historyczne, a także podyplomowe z wychowania fizycznego. Pracował jako nauczyciel, co miało wpływ na jego podejście do pracy z zespołem. Jego pierwsze kroki w roli szkoleniowca stawiał w Dolcanie Ząbki, a następnie prowadził mniejsze kluby, takie jak GKP Targówek, KS Łomianki czy Legionovia Legionowo, z którą awansował do II ligi. Przełom w karierze Papszuna nastąpił w 2016 r., gdy objął stanowisko trenera Rakowa Częstochowa. W krótkim czasie poprowadził drużynę do awansu najpierw do I ligi, a potem do Ekstraklasy. Jego metody pracy i konsekwencja przyniosły efekty – Raków zaczął odnosić sukcesy, zdobywając Puchar Polski, Superpuchar oraz tytuły wicemistrza i mistrza kraju. Papszun był wielokrotnie wyróżniany jako trener roku i trener sezonu w Ekstraklasie, co potwierdzało jego pozycję w środowisku piłkarskim. W 2023 r. Papszun ogłosił zakończenie współpracy z Rakowem po sezonie, ale nie rozstał się z futbolem. Został ekspertem w Canal+ Sport i był wymieniany wśród kandydatów na selekcjonera reprezentacji Polski. Jego powrót do Rakowa w 2024 r. był odpowiedzią na słabsze wyniki klubu pod wodzą innego trenera.