Marko Rog występuje na pozycji pomocnika. Jest zawodnikiem Dinama Zagrzeb. Zaczynał swoją karierę w NK Nedeljanec, skąd w 2006 roku trafił do NK Varazdin, w barwach którego zadebiutował jako senior. W sezonie 2014/2015 reprezentował RNK Split, a po zakończeniu rozgrywek przeniósł się do Dinama Zagrzeb. W barwach narodowych zadebiutował 12 listopada 2014 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza szacowana jest na około 6 milionów euro.