Nenad Bjelica urodził się w Osijeku, gdzie stawiał pierwsze kroki w piłce nożnej. Zaczynał w lokalnym Metalac Olt, by szybko trafić do NK Osijek. To właśnie tam zadebiutował w nowo powstałej lidze chorwackiej, co otworzyło mu drzwi do zagranicznych wyzwań. W 1993 r. wyjechał do Hiszpanii, gdzie grał dla Albacete Balompié. Klub ten regularnie walczył o utrzymanie w Primera División, a Bjelica pomógł mu dotrzeć do półfinału Pucharu Króla. Po spadku Albacete przeniósł się do Realu Betis, z którym awansował do finału Pucharu Króla i zajął czwarte miejsce w lidze. Kolejne sezony to wypożyczenia do UD Las Palmas i powrót do Betisu, gdzie jednak nie zdołał się przebić do podstawowego składu. W 1999 r. Bjelica wrócił do ojczyzny, ponownie zakładając koszulkę NK Osijek. Występy w Pucharze UEFA i dobra forma sprawiły, że zimą 2000 r. trafił do 1.FC Kaiserslautern. W Niemczech spędził cztery lata, grając zarówno w pierwszym zespole, jak i w drużynie rezerw. Następnie przeniósł się do Austrii, gdzie reprezentował barwy Admiry Wacker Mödling, a później FC Kärnten. Po sezonie 2007/2008 zakończył karierę piłkarską, mając za sobą także dziewięć występów w reprezentacji Chorwacji, w tym udział w Euro 2004. Karierę trenerską rozpoczął jeszcze jako zawodnik FC Kärnten. Po zakończeniu gry na boisku, od razu podpisał kontrakt trenerski. Prowadził m.in. FC Lustenau 07, WAC/St. Andrä, z którym awansował do austriackiej Bundesligi, oraz Austrię Wiedeń. Z tym ostatnim klubem zakwalifikował się do fazy grupowej Ligi Mistrzów, eliminując Dinamo Zagrzeb. Po rozstaniu z Austrią Wiedeń objął Spezię Calcio, a następnie trafił do Lecha Poznań, gdzie pracował prawie dwa lata. W 2018 r. Bjelica wrócił do Chorwacji, by poprowadzić Dinamo Zagrzeb. Z tym zespołem zdobył dwa mistrzostwa kraju i krajowy puchar. Po rozstaniu z Dinamem objął NK Osijek, z którym wywalczył wicemistrzostwo i trzecie miejsce w lidze. W kolejnych latach prowadził Trabzonspor oraz Union Berlin, a w 2025 r. był wymieniany jako kandydat na selekcjonera reprezentacji Polski.