Ołeksandr Karawajew występuje na pozycji pomocnika. Może grać również, jako obrońca. Jest zawodnikiem Szachatara Donieck, który w sezonie 2015/2016 był wypożyczony do Zorii Ługańsk. W eliminacjach do Euro 2016 rozegrał 2 spotkania, w których na murawie spędził 5 minut. Swoją karierę rozpoczął Oswicie Chersoń, skąd w 2005 roku przeniósł się do Szachtara. Był wypożyczony do FK Sewastopol. W barwach narodowych zadebiutował 9 października 2015 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około 2,5 miliona euro.