Swoją piłkarską przygodę rozpoczął w Sokole Ostróda, skąd w 2011 roku przeniósł się do Lechii Gdańsk. To właśnie tam zadebiutował w Ekstraklasie. W 2014 roku, po udanym sezonie w Lechii, podpisał pięcioletni kontrakt z Benfiką. Transfer opiewał na kwotę 2,5 mln euro. Choć w portugalskim klubie grał głównie w drugiej drużynie, zdobył cenne doświadczenie, które zaowocowało wypożyczeniem do VfL Bochum w 2. Bundeslidze. Kolejnym krokiem w jego karierze było wypożyczenie do US Citta di Palermo, a w 2018 roku trafił do Hellas Verona. Odszedł z niego latem 2025 roku. Dawidowicz zadebiutował w reprezentacji Polski 17 listopada 2015 roku w meczu z Czechami.