Piotr Malarczyk urodził się w Kielcach w 1991 r. Zanim trafił na piłkarskie boisko, trenował biegi sprinterskie i skok w dal. Do futbolu przekonał go ojciec, który sam miał za sobą piłkarską przeszłość. To właśnie rodzinne wsparcie sprawiło, że młody Piotr postawił na piłkę nożną i rozpoczął treningi w Koronie Kielce. Pierwsze poważne sukcesy przyszły szybko. W sezonie 2007/2008 Malarczyk grał w trzeciej drużynie Korony, a już rok później świętował mistrzostwo Polski juniorów. Wkrótce został włączony do drugiego zespołu, gdzie zadebiutował w meczu z LKS Nieciecza. Choć wynik tego spotkania został później zweryfikowany jako walkower, Malarczyk zaczął regularnie pojawiać się na boisku, zdobywając dwa gole w sezonie i pomagając drużynie wygrać rozgrywki III ligi małopolsko-świętokrzyskiej. Przed sezonem 2009/10 trafił do pierwszego składu Korony. Szybko zadebiutował w Pucharze Polski, a niedługo potem w Ekstraklasie. W swoim pierwszym meczu ligowym przeciwko Wiśle Kraków był bliski zdobycia bramki, ale ostatecznie spotkanie zakończył z czerwoną kartką. Mimo tego występujący wtedy młody obrońca zebrał bardzo dobre recenzje i został uznany za jednego z najlepszych zawodników meczu. Jesienią 2009 r. Malarczyk został powołany do reprezentacji Polski U-19. Zagrał w turnieju we Francji, debiutując w narodowych barwach. W kolejnych miesiącach regularnie otrzymywał powołania do młodzieżowych reprezentacji, występując m.in. w kadrach U-19, U-20 i U-21. W barwach narodowych rozegrał mecze z takimi rywalami jak Francja, Szwajcaria, Grecja czy Niemcy.