Ramazan Ozcan występuje na pozycji bramkarza. Seniorską karierę rozpoczął w Austrii Lustenau. Wcześniej jednak wiele lat spędził w AKA Vorarlberg. W wieku 24 lat wyjechał do Niemiec i związał się z Hoffenheim. Rundę wiosenną 2010 roku spędził na wypożyczeniu do Besiktasu Stambuł. Rok później odszedł do FC Ingolstadt. Po pięciu latach gry w tym klubie trafił do Bayeru Leverkusen.