Razvan Rat występuje na pozycji lewego obrońcy. Obecnie jest zawodnikiem Rayo Vallecano oraz reprezentacji Rumunii w której debiutował w 2002 roku i rozegrał w niej ponad 100 meczów. Rat jest wychowankiem Universitatea Craiova. W klubie tym nie przebił się jednak do pierwszej drużyny. Najdłużej grał w barwach Szachtara Donieck (2003-2013). Wystąpił w nim aż 250 razy. Oprócz tego reprezentował barwy m.in. Rapidu Bukareszt, West Ham United oraz PAOK Saloniki. Do Hiszpanii trafił w sierpniu 2015 roku.