Robbie Brady występuje na pozycji obrońcy. Jest zawodnikiem Norwich City. Swoją karierę zaczynał w St Kevin's Boys, skąd w 2008 roku trafił do Manchesteru United, w którym nie zagrał żadnego meczu jako senior. Był wypożyczany do Hull City w sezonach 2011/2012 i 2012/2013. W 2013 roku został piłkarzem tego klubu. W 2015 roku przeniósł się do Norwich City. W barwach narodowych zadebiutował 11 września 2012 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około 6 milionów euro.