Sergio Rico występuje na pozycji bramkarza. Jest zawodnikiem Sevilla FC. Swoją piłkarską karierę zaczynał właśnie w tym andaluzyjskim klubie. W barwach pierwszego zespołu zadebiutował 14 września 2014 roku. W grudniu tego samego roku został na stałe włączony do drużyny, gdyż przekonał do tego ruchu swoją dobrą grą. W barwach narodowych po raz pierwszy zagrał 1 czerwca 2016 roku. Wartość tego piłkarza szacowana jest na około 15 milionów euro.