Shani Tarashaj występuje na pozycji ofensywnego pomocnika. Posiada obywatelstwo Szwajcarii i Albanii. Karierę rozpoczynał w Grasshopper Zurych. Na początku 2016 roku został wykupiony przez Everton za cztery miliony euro, ale rundę wiosenną spędził jeszcze w Zurychu na zasadzie wypożyczenia. W marcu tego samego roku zadebiutował w reprezentacji Szwajcarii.