Simone Zaza występuje na pozycji napastnika. Jest zawodnikiem Juventusu Turyn. Swoją piłkarską karierę zaczynał w Stella Azzurra Bernalda. W wieku juniora grał też dla: Valdery, Atalanty i Sampdorii. Był wypożyczany do takich klubów jak: Juve Stabia, Viareggio i Ascoli. W 2013 roku związał się umową z Juventusem Turyn, ale nie rozegrał w nim żadnego meczu, bo dzień po transferze do Starej Damy sprzedano go do Sassuolo, gdzie spędził dwa sezony. Po ich zakończeniu wrócił do Juventusu Turyn i gra w nim do dzisiaj. W barwach narodowych zadebiutował 4 września 2014 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około 12 milionów euro.