Sokol Cikalleshi występuje na pozycji napastnika. Jest wychowankiem albańskiego klubu Besa Kavaja. Oprócz niego występował w KF Tirana, Incheon United, FK Kukesi oraz RNK Split. Od połowy 2015 roku jest zawodnikiem Istanbul Basaksehir. W maju 2014 roku zadebiutował w reprezentacji Albanii.