Stephen Quinn występuje na pozycji pomocnika. Jest zawodnikiem Reading FC. Swoją karierę zaczynał w barwach St. Patrick's Athletic i Sheffield United. Był dwukrotnie wypożyczany do Milton Keynes Dons i Rotherham United. W 2012 roku trafił do Hull City. 1 lipca 2015 roku podpisał kontrakt z Readingiem. W barwach narodowych zadebiutował 2 czerwca 2013 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza jest szacowana na około półtora miliona euro.