Volkan Babacan występuje na pozycji bramkarza. Jest zawodnikiem Basaksehiru Stambuł. Swoją karierę zaczynał w Fenerbahce Stambuł. W tym klubie przechodził przez wszystkie szczeble szkolenia oraz debiutował jako senior. Był wypożyczany do Istanbulsporu i Kayserisporu. W 2011 roku podpisał kontrakt z Manisasporem, a w 20214 roku przeszedł do Basaksehiru. W barwach narodowych zadebiutował 13 października 2014 roku. Wartość rynkowa tego piłkarza szacowana jest na około 8 milionów euro.