Beata Aleksandrowicz, znana pod panieńskim nazwiskiem Kostka, swoją karierę w lubelskim zespole rozpoczęła w 1995 roku. Wcześniej broniła barw innego zespołu występującego w ekstraklasie - JKS Jarosław. Po przybyciu do Lublina tamtejszy Montex był wówczas -fenomenem w naszym kraju. - twierdzi "Becia". -Powiem szczerze, że na początku czułam się zagubiona i trochę z dystansem odnosiłam się do innych zawodniczek. Ale przecież w tamtym okresie grały tak doskonałe piłkarki jak Iwona Nabożna, Anna Ejsmont i wiele, wiele innych. Jednak dziewczyny bardzo miło mnie przyjęły i dosyć szybko zaaklimatyzowałam się w zespole. Bardzo dobrze pamiętam także ciężką pracę na treningach. - dodaje była lubelska rozgrywająca.
Współpraca z zespołem i władzami układała się bardzo dobrze. Niestety po kilku latach, kiedy Beata była praktycznie u szczytu formy a także występowała w każdym ligowych meczu, doznała poważnej kontuzji kolana i zdecydowała się wyjechać za granicę - do francuskiej Tuluzy. -Byłam trochę zmuszona wyjechać. W tamtym okresie odniosłam kontuzję kolana i ówczesny trener Andrzej Drużkowski nie widział mnie w składzie Monteksu. Dlatego zdecydowałam się wyjechać do Francji i bardzo miło wspominam ten sezon. Mogłam tam zostać dłużej, ponieważ miałam propozycję nie tylko z klubu, w którym grałam. Jednak ze względów rodzinnych chciałam jak najszybciej wrócić do kraju. - wspomina Aleksandrowicz.
Po powrocie z Francji okazało się, iż lubelskiej rozgrywającej było bardzo ciężko wrócić do optymalnej formy mimo wielu starań. Jak sama twierdzi, po prostu nie dano jej na to szansy -Robiłam wszystko, by dojść do swojej optymalnej dyspozycji. Powiem jednak szczerze, że nie miałam szansy. Nie dano mi wrócić do gry.
Od tamtego czasu wiele zmieniało się w ekipie z Lublina. Zmieniali się sponsorzy, kadra trenerska a także kadra zawodniczek. Przez ten okres "Becia" nie dostała wiele szans żeby pokazać się w ekstraklasie. Zasilała bowiem szeregi drugoligowej drużyny SPR-u, a następnie przeszła do pierwszoligowego zespołu - AZS UMCS Lublin. -Nie ukrywam, że mam żal. Powtórzę to delikatnie; po prostu nie dano mi szansy. Nie miałam możliwości wrócić do zespołu. Owszem trenowałam, ale co z tego, jak nie mogłam grać? Ostatni sezon wspominam bardzo źle, było mi bardzo przykro i niestety, myślę, że stosunki z władzami klubu nie będą układały się dobrze. Zresztą jak cały ostatni okres, gdy wróciłam po kontuzji. - przyznaje z żalem Beata.
Teraz, gdy oficjalnie zakończyła karierę sportową myśli o kontynuowaniu swojego zamiłowania, ale w inny sposób. - Chciałabym dalej się zajmować piłką ręczną i promować ten sport. Myślę o tym, żeby spróbować sił jako nauczycielka wf w szkole. W tej chwili jestem studentką pedagogiki i robię dodatkowo podyplomowe studia z wychowania fizycznego.