Michał Szyba jest piłkarzem ręcznym. Występuje na pozycji prawego rozgrywającego. Przez większą część swojej kariery związany był z Azotami-Puławy. Barwy tego klubu reprezentował przez 10 lat. W 2014 roku przeniósł się jednak do Gorenje Velenje. Michał Szyba jest również reprezentantem Polski. Debiutował w niej w 2013 roku.