Luka Rotković jest wychowankiem FK Budućnost Podgorica, z którego trafił do juniorskich zespołów Partizana Belgrad. Następnie zamienił trykot Partizana na OFK Petrovac, w którym zadebiutował w czarnogórskiej ekstraklasie. Grając w tym zespole miał także okazję do gry w eliminacjach Ligi Europejskiej. Natomiast na początku ubiegłego roku powrócił do macierzystego zespołu z Podgoricy.
W czarnogórskiej ekstraklasie rozegrał 58 spotkań, w których zdobył 15 bramek. W obecnym sezonie zaliczył siedem występów, a jego drużyna jest liderem.
Zawodnik będzie przez najbliższe dni trenował z zespołem Radosława Mroczkowskiego, a w nadchodzącą sobotę będzie miał okazję zagrać w sparingu przeciwko Omedze Kleszczów.