Budziński ma na koncie 57 występów i jednego gola w ekstraklasie. W najwyższej klasie rozgrywkowej zadebiutował we wrześniu 2008 roku, kiedy Arkę prowadził Czesław Michniewicz. Aż 38 z 57 spotkań w ekstraklasie rozegrał, kiedy trenerem Arki był obecny szkoleniowiec Cracovii Dariusz Pasieka.
Młodzieżowy reprezentant Polski jest pierwszym zimowym nabytkiem Pasów. Do tej pory krakowianie w okresie transferowym rozstały się z Markiem Wasilukiem, Andrzejem Niedzielanem i Tamirem Cahalonem.
