W sezonie 2003/2004 Łabędzki wraz z Pogonią awansował do Ekstraklasy. Przez następne półtora roku był jej podstawowym zawodnikiem. W przerwie zimowej rozgrywek 2005/2006 na zasadzie wypożyczenia trafił do swojego macierzystego klubu - ŁKS-u. Rozegrał w nim w drugiej lidze 16. meczów i strzelił jednego gola. Następnie powrócił do Pogoni i nadal był jej silnym ogniwem.
18. grudnia 2006 roku przeszedł do Górnika Łęczna, w którym z miejsca wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce. Następnie Łabędzki odszedł do Arki Gdynia, z którą w sezonie 2007/2008 awansował do Ekstraklasy. W kolejnych rozgrywkach wystąpił w 28. meczach, a duet stoperów tworzył z doświadczonym Dariuszem Żurawiem. 28. sierpnia 2009 roku podpisał kontrakt z Zagłębiem Lubin.
Od 2010 roku 32-letni stoper reprezentował barwy ŁKS-u Łódź. W sezonie 2010/2011 awansował z drużyną łódzką do Ekstraklasy, gdzie rozegrał wszystkie 34. mecze. Natomiast w sezonie 2011/2012 w najwyższej klasie rozgrywkowej rozegrał 30. spotkań, w tym 29. w pełnym wymiarze czasowym. Łącznie w Ekstraklasie zagrał 151. meczów.
Kolejnym wzmocnieniem grudziądzkiej Olimpii został Michał Łabędzki, który podpisał z 11. zespołem ubiegłego sezonu roczną umowę. 31-letni stoper występował ostatnio w ŁKS Łódź.
Źródło artykułu:
na Instagramie 
na Facebooku 
Szkoda że SF daje to tak późno,bo ja już o tym z oficjalnej strony klubu wiedziałem już dawno,ale ok Czytaj całość